مائة عام من استكشاف عالم الرياضيات للتماثلات اللانهائية | القهوة والنظريات | علوم

صورة غير مؤرخة لعالم الرياضيات الهندي هاريش شاندرا.براتام سي بي إتش / ويكيميديا

يصادف اليوم 11 أكتوبر مرور 100 عام على ميلاد أحد أهم علماء الرياضيات الهنود في التاريخ. هاريش شاندرا. تدرب كفيزيائي تحت وصاية اثنين من الفائزين بجائزة نوبل، وبدأ عمله في الرياضيات بدراسة التماثلات الزمانية والمكانية لنظرية النسبية لأينشتاين. وكانت أعماله الرياضية البحتة اللاحقة – نظرية التمثيلات اللانهائية الأبعاد لما يسمى بالمجموعات شبه البسيطة – مؤثرة للغاية. إنهم أحد المصادر الرئيسية للإلهام في التنمية برنامج لانجلاندزخارطة طريق طموحة للبحث الرياضي تتعلق بمجالات مثل الجبر أو نظرية الأعداد أو التحليل أو الهندسة.

ولدت هاريش شاندرا ميهروترا عام 1923 في كانبور، شمال الهند. بعد تخرجه من جامعة الله أباد، واصل دراسته في الفيزياء في المعهد الهندي للعلوم في بنغالور. السيرة الذاتية رامان – جائزة نوبل في الفيزياء عام 1930- و هومي جي بابا.

انتقل إلى كامبريدج (المملكة المتحدة) في عام 1945، قبل أن يؤسس بابا هذه المؤسسة المرموقة. معهد تاتا للبحوث الأساسية وسيتم تدريب الأجيال القادمة من علماء الرياضيات والفيزياء الهنود. وبعد فترة هاجر إلى أمريكا حيث أمضى بقية حياته. على الرغم من أنه كانت لديه دائمًا الرغبة في لعب دور أكبر في تعزيز العلوم في الهند، إلا أن حالته الصحية السيئة ووفاته المبكرة حالت دون ذلك.

حصل على الدكتوراه في الفيزياء أثناء وجوده في جامعة كامبريدج تحت إشرافه مسار الكرة وفي عام 1933 حصل على جائزة نوبل في الفيزياء. يعد هذا التبادل بين التخصصات أكثر شيوعًا مما قد تعتقد. منذ منتصف القرن العشرين، تطلبت الفيزياء الأساسية بشكل متزايد الرياضيات المتقدمة لإضفاء الطابع الرسمي عليها، ولهذا السبب قرر العديد من الفيزيائيين الذين يقتربون من حدود البحث الرياضي المضي قدمًا وتغيير تخصصهم.

READ  رائد فضاء تقطعت به السبل في الفضاء لمدة عام يرسل رسالة أخيرة إلى الأرض - علمني عن العلوم

في قضية هاريش شاندرا، كانت الدقة المنطقية المطلوبة في البراهين الرياضية أيضًا حجة لصالح هذه القفزة. على الرغم من أن علماء الفيزياء النظرية يعتمدون على الحدس، إلا أنه يوجه عملهم ويسمح لهم بتوقع الظواهر قبل التحقق منها تجريبيا، – حيث، وفقا لهاريش شاندرا، الأمر ليس كذلك– شعر بثقة أكبر عندما دعم استنتاجاته بحجج رياضية صارمة. وبدون الحدس اللازم، اعتقد أن بحثه الجسدي سيقوده إلى الضلال.

خلال أطروحته، درس ما يسمى هاريش شاندرا مجموعة بوانكاريه، وهو بناء جبري يجسد التماثلات الزمانية والمكانية لنظرية النسبية لأينشتاين. وعلى وجه الخصوص، أ مجموعة متوازنة مجموعة من العمليات التي يمكن إجراؤها على كائن معين – على سبيل المثال، مربع – دون تغيير خصائصه. على سبيل المثال، عندما تقوم بتدوير المربع 90 درجة، فإنه يعود بنفس الاتجاه، لذا فإن هذه الدالة جزء من مجموعة التماثل للمربع.

عند النظر في المستوى الإقليدي، أي المستوى الذي يحمل مفهوم المسافة، فإن أي دوران ينتمي إلى مجموعة التماثل الخاصة به، لأنه عندما يدور المستوى، فإن المسافة بين أي زوج من النقاط لا تتغير. ومع ذلك، عندما تقوم بتمديدها، تصبح المسافة بين النقاط أكبر، لذلك لا تقع هذه الوظيفة ضمن مجموعة التماثل للمستوى.

في النظرية النسبية لأينشتاين، يعتبر الزمكان واحدًا مع ما يسمى متري مينكوفسكي بدلا من المسافة المعتادة. ومجموعة بوانكاريه هي مجموعة تناظرات الزمكان، أي جميع التحولات التي لا تغير قياس مينكوفسكي.

في بحث الدكتوراه الخاص بها، درست هاريش شاندرا تمثيلات مجموعة بوانكاريه ذات الأبعاد اللانهائية. إن تمثيل مجموعة في فضاء خطي هو، بالنسبة لكل عنصر من عناصر المجموعة، تحويل خطي للمساحة المحددة – أي دالة تلبي خصائص معينة -، مما يسمح باستخدام التقنيات الجبرية الخطية في الدراسة. مجموعات. يمكن أن يكون الفضاء الخطي محدودًا أو لا نهائيًا؛ أما مجموعة بوانكاريه فهي تقبل تمثيلات معينة ذات بعد لا نهائي لا يمكن تحليلها إلى تمثيلات متناهية. وعلى الرغم من أن التعامل معها أصعب من التعامل مع تلك المحدودة، إلا أنها أداة أساسية لدراسة مجموعات معينة.

READ  الصين تصدر أول أطلس جيولوجي للقمر بدقة عالية، وخرائط ناسا خلفه

بصفته عالم رياضيات، درس هاريش شاندرا التمثيلات اللانهائية للمجموعات الأخرى، وخاصة ما يسمى بالمجموعات شبه البسيطة. لهذه الأعمال، كان مرشحا قويا لميدالية فيلدز في عام 1958. ومع ذلك، يبدو أن أحد أعضاء لجنة التحكيم لم يرغب في منح الميدالية لاثنين من علماء الرياضيات من مجموعة بورباكي الفرنسية – هاريش شاندرا والحاصل على الميدالية في ذلك العام، رينيه ثام. لم يكن هاريش شاندرا أبدًا عضوًا في هذه المجموعة، ولكن يُعتقد أن أسلوبه واهتمامه بالتفاصيل ودقته ربما يكون مرتبطًا بالمجموعة الشهيرة.

وبعد عمله في جامعة كولومبيا (نيويورك، الولايات المتحدة الأمريكية)، تم تعيينه عام 1963 أستاذًا دائمًا في معهد الدراسات المتقدمة في برينستون (الولايات المتحدة الأمريكية). منذ عام 1969 فصاعدًا، عانى من عدة أزمات قلبية، ربما تفاقمت بسبب جدول عمله المكثف – حيث قام بتمديد أيام عمله حتى الليل. أصر طبيبه على أن يأخذ إجازة سنوية، وهو ما استغله، خاصة أنه كان من أشد المعجبين بغوغان. يوم مؤتمر. في ذكرى صديقته ومعاونته إميلي بوريل.

توماس جوميز دي كيروجا وهو عالم أبحاث في المجلس الأعلى للبحث العلمي في معهد العلوم الرياضية (ICMAT).

القهوة والمبادئ قسم مخصص للرياضيات والبيئة التي تم إنشاؤها فيها، بتنسيق من معهد العلوم الرياضية (ICMAT)، يصف فيه الباحثون وأعضاء المركز آخر التطورات في هذا المجال، ويتشاركون نقاط الالتقاء بين الرياضيات والمجتمعات الأخرى. وتذكر كيف يمكن تحويل التعبيرات الثقافية ودلالات تطورها والقهوة إلى نظريات. يستحضر الاسم تعريف عالم الرياضيات المجري ألفريد ريني: “عالم الرياضيات هو آلة تحول القهوة إلى نظريات”.

التحرير والتنسيق: العقيق أ. الدفة جي لونجوريا (إيكمات).

يمكنك متابعة معنى داخل فيسبوك, X ه انستغرامانقر هنا للحصول على نشرتنا الإخبارية الأسبوعية.

READ  ثورة في السفر إلى الفضاء؟ دور التمثيل الضوئي الاصطناعي في استدامة الحياة

اترك تعليقاً

لن يتم نشر عنوان بريدك الإلكتروني. الحقول الإلزامية مشار إليها بـ *