الرياضيات لشرح كيفية اتصال الخلايا | القهوة والنظريات | علوم

في النصف الثاني من القرن العشرين ، عالم الأحياء مالكولم شتاينبرغمستوحى من أعمال فيليب داونز ويوهانس هولتفريتر ، أجرى سلسلة من التجارب الأساسية لفهم تكوين الأنسجة والأعضاء في الكائنات متعددة الخلايا مثل البشر. فيها ، مجموعتان مختلفتان من الخلايا ، مختلطان في البداية وبدون أي تنظيم ، ينفصلان إلى مجموعتين من الخلايا ، أحدهما يحيط الآخر وينظم نفسه ليشكل نمطًا محددًا جيدًا.

علاوة على ذلك ، وجد Steinberg أنه يمكن الحصول على المزيد من الأنماط باستخدام أنواع مختلفة من الخلايا كمجموعات ابتدائية. بالنسبة لبعض أنواع الخلايا ، تم الاحتفاظ بالمجموعتين مختلطين وبدون أي نوع من الهياكل ، كما في بداية التجربة. ومع ذلك ، مع أنواع الخلايا الأخرى ، كان الفصل بين المجموعتين لا يزال واضحًا في نهاية التجربة.

أدى ظهور هذه الأنماط المختلفة إلى قيام شتاينبرغ بتطوير تفسير يستند إلى أفكار مادية بسيطة ، تُعرف الآن باسم فرضية الالتصاق التفاضلي. يعد التصاق الخلايا بين مجموعات سكانية مختلفة مسؤولاً عن هذه الأنماط ، أي القوة التي ترتبط بها الخلايا بخلايا أخرى من نفس النوع أو أنواع مختلفة.

تنص فرضية شتاينبرغ بشكل أساسي على أن الخلايا تتصرف مثل سائلين لهما توترات سطحية مختلفة ، مثل الماء والزيت. وبهذه الطريقة ، يشير التوتر السطحي العالي للماء والزيت إلى أن السائلين غير قابلين للامتزاج ، وسيتم فصل مجموعتين من الخلايا ذات التصاق خلية عالية تجاه نفس النوع من الخلايا. على العكس من ذلك ، عندما يكون التصاق الخلية بنوع آخر من الخلايا قويًا ، تميل المجموعتان إلى الاختلاط. تسمح لنا هذه الفرضية بفهم كيفية تنظيم مجموعات الخلايا لتشكيل هياكل معقدة ، وقد تم تأكيدها في العديد من التجارب.

تتصرف الخلايا مثل سائلين بضغوط سطحية مختلفة. مثل الزيت والماء ، لا يختلطان. بهذه الطريقة ، يتم فصل مجموعتي الخلايا.

حاليًا ، لا يزال التصاق الخلية أساسًا للتجارب التي تحاول شرح كيفية تشكل الأنسجة والأعضاء أثناء التطور الجنيني. ولكن يمكن الآن محاكاة بعض هذه التجارب باستخدام أجهزة كمبيوتر بتكلفة منخفضة للغاية – الوقت والمال. بالإضافة إلى ذلك ، في كثير من الأحيان ، يقدمون وصفًا كاملاً للفيزياء الكامنة وراء حركة الخلية. للقيام بذلك ، نحتاج إلى نماذج رياضية تعيد إنتاج الظواهر المرصودة من خلال المعادلات.

READ  والشمس؟ ولهذا السبب الفضاء بارد جداً

في حالة التصاق الخلية ، تعتمد النماذج الرياضية على فكرتين بسيطتين. أولاً ، يُفترض وجود قوة جذب ، والتي تحاول لصق الخلايا المجاورة معًا ، مما يحاكي عملية التصاق الخلية. اعتمادًا على الالتصاقات المختلفة بين أنواع الخلايا ، يُفترض وجود قوى جذابة ذات كثافة مختلفة.

من ناحية أخرى ، يُفترض أن تكون حركة كل خلية أو مجموعة من الخلايا عشوائية إلى حد ما. بدمج الفكرتين ، توصلنا إلى النموذج المعروف الذي قدمناه معادلة التجميع والانتشارتصف المعادلة التفاضلية في المشتقات الجزئية التطور الزمني لوظيفة تمثل كثافة الخلايا في كل نقطة في الفضاء.

يمكن تطبيق معادلة التجميع-الانتشار على الأنظمة التي تحتوي على خليتين أو أكثر من الخلايا السكانية. في هذه الحالة ، يتم الحصول على نظام المعادلات التفاضلية الجزئية لكثافات الخلايا المختلفة. على وجه الخصوص ، يمكن إعادة إنتاج الأنماط التي لوحظت في تجارب شتاينبرغ عن طريق تغيير شدة قوى الجذب المختلفة. يوضح الشكل نتيجة حل هذا النوع من المعادلات للمجموعتين الممثلتين باللونين الأحمر والأخضر ، جنبًا إلى جنب مع مخطط للأنماط المحتملة التي تم الحصول عليها.

الشكل مقتبس من عمل كارلوس فالكو وزملاؤه في “نموذج متصل محلي للالتصاق بالخلية الخلوية” (2023)تشارلز فالكون

باستخدام معادلات التجميع والانتشار هذه ، يمكننا وصف عملية التصاق الخلية وتأثيرها على بنية الخلية وحركتها. أثار هذا النموذج اهتمامًا كبيرًا في العقد الماضي ، ليس فقط بسبب تطبيقاته في علم الأحياء وخصائصه الرياضية ، ولكن أيضًا بسبب التقنيات الجديدة للتحليل الرياضي التي ألهمها. إن وجود وتفرد حلول نظام المعادلات الناتج ، بالإضافة إلى الخصائص الهيكلية الأخرى ، هي بعض الأسئلة التي تنشأ بفضل البحث في هذا المجال.

READ  الخلايا النجمية والغلوتامات ونهاية الجدل في علم الأعصاب

تشارلز فالكون وهو باحث ما قبل الدكتوراه في معهد الرياضيات بجامعة أكسفورد (المملكة المتحدة) وعضو في مؤسسة “لا كايكسا”.

الإصدار والتكامل: العقيق أ. الدفة جي لونجوريا (ICMAT).

القهوة والمبادئ قسم مخصص للرياضيات والبيئة التي تم إنشاؤها فيها ، بتنسيق من معهد العلوم الرياضية (ICMAT) ، حيث يصف الباحثون وأعضاء المركز آخر التطورات في هذا المجال ، ومشاركة نقاط الالتقاء بين الرياضيات وغيرها. تذكر التعبيرات الاجتماعية والثقافية والأشخاص الذين ميزوا تطورهم والذين عرفوا كيفية تحويل القهوة إلى نظريات. يستحضر الاسم تعريف عالم الرياضيات الهنغاري ألفريد ريني: “عالم الرياضيات هو آلة تحول القهوة إلى نظريات.”

يمكنك متابعة معنى داخل فيسبوكو تويتر ه انستغرامأشر هنا لتحصل على النشرة الإخبارية الأسبوعية.

اترك تعليقاً

لن يتم نشر عنوان بريدك الإلكتروني. الحقول الإلزامية مشار إليها بـ *