في النصف الثاني من القرن العشرين ، عالم الأحياء مالكولم شتاينبرغمستوحى من أعمال فيليب داونز ويوهانس هولتفريتر ، أجرى سلسلة من التجارب الأساسية لفهم تكوين الأنسجة والأعضاء في الكائنات متعددة الخلايا مثل البشر. فيها ، مجموعتان مختلفتان من الخلايا ، مختلطان في البداية وبدون أي تنظيم ، ينفصلان إلى مجموعتين من الخلايا ، أحدهما يحيط الآخر وينظم نفسه ليشكل نمطًا محددًا جيدًا.
علاوة على ذلك ، وجد Steinberg أنه يمكن الحصول على المزيد من الأنماط باستخدام أنواع مختلفة من الخلايا كمجموعات ابتدائية. بالنسبة لبعض أنواع الخلايا ، تم الاحتفاظ بالمجموعتين مختلطين وبدون أي نوع من الهياكل ، كما في بداية التجربة. ومع ذلك ، مع أنواع الخلايا الأخرى ، كان الفصل بين المجموعتين لا يزال واضحًا في نهاية التجربة.
أدى ظهور هذه الأنماط المختلفة إلى قيام شتاينبرغ بتطوير تفسير يستند إلى أفكار مادية بسيطة ، تُعرف الآن باسم فرضية الالتصاق التفاضلي. يعد التصاق الخلايا بين مجموعات سكانية مختلفة مسؤولاً عن هذه الأنماط ، أي القوة التي ترتبط بها الخلايا بخلايا أخرى من نفس النوع أو أنواع مختلفة.
تنص فرضية شتاينبرغ بشكل أساسي على أن الخلايا تتصرف مثل سائلين لهما توترات سطحية مختلفة ، مثل الماء والزيت. وبهذه الطريقة ، يشير التوتر السطحي العالي للماء والزيت إلى أن السائلين غير قابلين للامتزاج ، وسيتم فصل مجموعتين من الخلايا ذات التصاق خلية عالية تجاه نفس النوع من الخلايا. على العكس من ذلك ، عندما يكون التصاق الخلية بنوع آخر من الخلايا قويًا ، تميل المجموعتان إلى الاختلاط. تسمح لنا هذه الفرضية بفهم كيفية تنظيم مجموعات الخلايا لتشكيل هياكل معقدة ، وقد تم تأكيدها في العديد من التجارب.
تتصرف الخلايا مثل سائلين بضغوط سطحية مختلفة. مثل الزيت والماء ، لا يختلطان. بهذه الطريقة ، يتم فصل مجموعتي الخلايا.
حاليًا ، لا يزال التصاق الخلية أساسًا للتجارب التي تحاول شرح كيفية تشكل الأنسجة والأعضاء أثناء التطور الجنيني. ولكن يمكن الآن محاكاة بعض هذه التجارب باستخدام أجهزة كمبيوتر بتكلفة منخفضة للغاية – الوقت والمال. بالإضافة إلى ذلك ، في كثير من الأحيان ، يقدمون وصفًا كاملاً للفيزياء الكامنة وراء حركة الخلية. للقيام بذلك ، نحتاج إلى نماذج رياضية تعيد إنتاج الظواهر المرصودة من خلال المعادلات.
في حالة التصاق الخلية ، تعتمد النماذج الرياضية على فكرتين بسيطتين. أولاً ، يُفترض وجود قوة جذب ، والتي تحاول لصق الخلايا المجاورة معًا ، مما يحاكي عملية التصاق الخلية. اعتمادًا على الالتصاقات المختلفة بين أنواع الخلايا ، يُفترض وجود قوى جذابة ذات كثافة مختلفة.
من ناحية أخرى ، يُفترض أن تكون حركة كل خلية أو مجموعة من الخلايا عشوائية إلى حد ما. بدمج الفكرتين ، توصلنا إلى النموذج المعروف الذي قدمناه معادلة التجميع والانتشارتصف المعادلة التفاضلية في المشتقات الجزئية التطور الزمني لوظيفة تمثل كثافة الخلايا في كل نقطة في الفضاء.
يمكن تطبيق معادلة التجميع-الانتشار على الأنظمة التي تحتوي على خليتين أو أكثر من الخلايا السكانية. في هذه الحالة ، يتم الحصول على نظام المعادلات التفاضلية الجزئية لكثافات الخلايا المختلفة. على وجه الخصوص ، يمكن إعادة إنتاج الأنماط التي لوحظت في تجارب شتاينبرغ عن طريق تغيير شدة قوى الجذب المختلفة. يوضح الشكل نتيجة حل هذا النوع من المعادلات للمجموعتين الممثلتين باللونين الأحمر والأخضر ، جنبًا إلى جنب مع مخطط للأنماط المحتملة التي تم الحصول عليها.
باستخدام معادلات التجميع والانتشار هذه ، يمكننا وصف عملية التصاق الخلية وتأثيرها على بنية الخلية وحركتها. أثار هذا النموذج اهتمامًا كبيرًا في العقد الماضي ، ليس فقط بسبب تطبيقاته في علم الأحياء وخصائصه الرياضية ، ولكن أيضًا بسبب التقنيات الجديدة للتحليل الرياضي التي ألهمها. إن وجود وتفرد حلول نظام المعادلات الناتج ، بالإضافة إلى الخصائص الهيكلية الأخرى ، هي بعض الأسئلة التي تنشأ بفضل البحث في هذا المجال.
تشارلز فالكون وهو باحث ما قبل الدكتوراه في معهد الرياضيات بجامعة أكسفورد (المملكة المتحدة) وعضو في مؤسسة “لا كايكسا”.
الإصدار والتكامل: العقيق أ. الدفة جي لونجوريا (ICMAT).
القهوة والمبادئ قسم مخصص للرياضيات والبيئة التي تم إنشاؤها فيها ، بتنسيق من معهد العلوم الرياضية (ICMAT) ، حيث يصف الباحثون وأعضاء المركز آخر التطورات في هذا المجال ، ومشاركة نقاط الالتقاء بين الرياضيات وغيرها. تذكر التعبيرات الاجتماعية والثقافية والأشخاص الذين ميزوا تطورهم والذين عرفوا كيفية تحويل القهوة إلى نظريات. يستحضر الاسم تعريف عالم الرياضيات الهنغاري ألفريد ريني: “عالم الرياضيات هو آلة تحول القهوة إلى نظريات.”
يمكنك متابعة معنى داخل فيسبوكو تويتر ه انستغرامأشر هنا لتحصل على النشرة الإخبارية الأسبوعية.
